Веселое, легкое название, представляющее собой неологизм, образованный путем переиначивания фразы «фигли-мигли».
По одной из версий слово «фигли» произошло от польского figlarz – шутник (figiel – шутка). А «мигли – это простое звукоподражание
первому слову. По такому же типу образованы «гоголь-моголь», «шалтай-болтай», «хухры-мухры» и прочие парные
словосочетания.
Стригли-мигли, таким образом, претендует называться неологизмом, при этом имеет четкие ассоциации. Первая часть «стригли» – указывает на товарную категорию «парикмахерская». Вторая – как бы намекает на скорость оказания услуги «быстро, мигом». А вместе это забавное название парикмахерской для самых маленьких клиентов, где работают настоящие волшебники и фокусники, способные обычную процедуру подстригания волос превратить в приключение.