Разработка генератора случайных точек

Необходимо разработать программу для генерации искусственных наборов двумерных точек с различными статистическими и геометрическими характеристиками.
Сгенерированные данные будут использоваться в отдельной программе для анализа.
Генератор должен создавать наборы координат X и Y, которые можно экспортировать в CSV или Excel и затем загружать в стороннюю программу анализа. Пользователь должен иметь возможность задавать: количество генерируемых точек;размеры двумерной области;тип распределения;параметры рассеивания;количество наборов данных;начальное значение генератора случайных чисел (seed) для повторного воспроизведения результатов.
Необходимо реализовать следующие режимы: Равномерное распределение - точки случайно располагаются по всей заданной области. Нормальное распределение - точки преимущественно располагаются около заданного центра, с возможностью изменения степени рассеивания. Эллиптическое распределение - вытянутое распределение с настраиваемыми размерами по двум осям и углом поворота.Многомодальное распределение - точки образуют несколько групп с отдельными центрами.Неоднородное распределение - плотность точек изменяется в разных частях области.Распределение с выбросами - основная масса точек формируется по заданному закону, а небольшая доля случайно отклоняется от основного распределения. Смешанное распределение - сочетание нескольких типов распределений с настраиваемыми долями. Для соответствующих типов распределений необходимо предусмотреть настройку:координат центра;стандартных отклонений по осям;корреляции между координатами;угла поворота;количества групп и их центров;доли точек в каждой группе;доли выбросов;границ анализируемой области. Необходимо предусмотреть два режима: генерация точек с возможностью выхода за границы заданной области и генерация точек только внутри заданной области. Программа должна строить график сгенерированных точек и отображать границы области. Желательно предусмотреть масштабирование графика, отображение центра распределения, отображение нескольких наборов на отдельных графиках, визуальное сравнение исходного и изменённого распределений. Необходимо предусмотреть возможность автоматически создавать серию наборов данных с изменяющимися параметрами.
Например, пользователь задаёт диапазон стандартного отклонения, и программа формирует несколько наборов точек с разной степенью рассеивания. Это позволит впоследствии проверить, как меняется оценка качества при изменении характеристик распределения.
Технические требования:
Язык программирования - Python.
Работа на Windows.
Простой графический интерфейс либо удобный конфигурационный файл.
Использование стандартных научных библиотек Python.
Передача полного исходного кода.
Инструкция по установке и запуску.
Проверка корректности генерации на тестовых примерах.
Возможность воспроизвести один и тот же набор точек при одинаковых параметрах и seed.