Написать алгоритм расчет минимальной касательной от точки к сфере

Статус рабочей области:Ждем подтверждение от исполнителя
Стоимость:600 рублей
Срок выполнения:3 дня
Варианты оплаты:Планируется использовать Безопасную сделку
Дата публикации:2024-11-28 11:34
Был на сайте:2024-11-28 15:43

Написать алгоритм расчёт минимальной касательной от точки к сфере

 
Задача

Есть точка M(x,y,z) в трёхмерной системе координат (не сферической).
Есть сфера с центром в O(x1,y1,z1) и радиусом r.

Написать алгоритм для расчета точки A(x2,y2,z2), такой, что угол MAO равен 90гр. (т.е. прямая MA является касательной к сфере) и MA будет минимальной из всех возможных вариантов точки А на сфере.
Во вложении схема с эллипсом, но достаточно реализовать для сферы.

Алгоритм реализовать в коде (на любом языке из .NET, VBA, Delphi, C/C++, Perl, Php или другом, но по согласованию).
Реализация: консольное/web приложение, которое отображает исходные данные (M, O, r) и координату A в формате A(x2,y2,z2) - исключительно для проверки корректности работы.
Для проверки использовать следующие входные данные: M(13,14,15), O(-1,0,-2), r=6

Оставлять заявки могут только авторизованные пользователи.

Kомментарий:

В каждой строке кода, где выполняются вычисления, необходимо добавить комментарий с пояснением выполняемых вычислений.

2024-11-28 11:45

Исполнитель по этому заданию выбран.
Вера Моден
Вера Моден veranika515
Специализация: Веб-разработка
  • 600 руб3 дня
Сделаю.
Stockman Allanurov
Stockman Allanurov mrstockman
  • 600 руб3 дня
using System;

namespace SphereTangentCalculator
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
// Исходные данные
double[] M = { 13, 14, 15 };
double[] O = { -1, 0, -2 };
double r = 6;

// Расчет точки A
double[] A = CalculateTangentPoint(M, O, r);

// Вывод результатов
Console.WriteLine($"Точка касания A: ({A[0]}, {A[1]}, {A[2]})");
}

static double[] CalculateTangentPoint(double[] M, double[] O, double r)
{
// Вектор от центра сферы к точке M
double[] OM = new double[3];
OM[0] = M[0] - O[0]; // x - x1
OM[1] = M[1] - O[1]; // y - y1
OM[2] = M[2] - O[2]; // z - z1

// Длина вектора OM
double d = Math.Sqrt(OM[0] * OM[0] + OM[1] * OM[1] + OM[2] * OM[2]);

// Нормализация вектора OM
double[] u = new double[3];
u[0] = OM[0] / d; // u_x
u[1] = OM[1] / d; // u_y
u[2] = OM[2] / d; // u_z

// Нахождение точки A на поверхности сферы
double[] A = new double[3];
A[0] = O[0] + u[0] * r; // x2
A[1] = O[1] + u[1] * r; // y2
A[2] = O[2] + u[2] * r; // z2

return A;
}
}
}




Мы вводим координаты точки M и центра сферы O, а также радиус r.
Функция CalculateTangentPoint выполняет все необходимые вычисления — от вектора, нормализации до получения точки касания A.
После выполнения программы на консоль выводится координата точки касания A. Эта реализация позволит вам проверить правильность вычислений по заданным входным данным с координатами M(13,14,15), O(-1,0,-2) и радиусом r=6. Вы можете запустить это приложение в среде .NET, чтобы увидеть результаты

Оставлять заявки могут только авторизованные пользователи.

Другие открытые задания:

Для Веб-Мастеров работа по системе CPS .15 000 р.

Бюджет: 15 000 р. Для Веб-Мастеров работа по системе CPS . Стоимость : 15 000рублей Срок выполнения : 90 дней Описание проекта : Меня зовут Олег и я занимаюсь производств…

Сделать поставку на WB1 000 р.

Бюджет: 1 000 р. Необходима консультация-помощь в первом размещении объявления и оформлении первой поставки на WB. Склад продавца необходимо создать .

Маркетолог/маркетинговое агентство с опытом работы в образовании, ресторанном бизнесе и сфере досуга200 000 р.

Бюджет: 200 000 р. Добрый день! Требуется партнер с опытом работы в ресторанном бизнесе и сфере досуга. Предлагаем сотрудничество на длительный срок. Подробно о сотрудничестве обсуд…

поиск заданий