Написать скрипт для заказа звонка, используя API Zadarma

Нужно написать скрипт, использующий API телефонии Zadarma (https://zadarma.com/ru/support/api/).

У нас есть форма, в которой пользователю на сайте предлагается заполнить только свой телефон. Нажав на кнопку "заказать звонок" должен сработать API запрос, который запустит сценарий обратного звонка и свяжет оператора с пользователем.

У Zadarma есть свой виджет с таким функционалом, но...