Добавить поиск по каталогу woocommerce в шаблон и список городов

на сайте lambdaant.ru необходимо:

1. в шапку перенести поиск из меню. Белый фон у него обесцветить. Вывод результата поиска аккуратным списком.
2. При нажатии на город вывести всплывающий список городов (откуда взять города дам). Все ссылки пока заглушить href = "#"
3. Сделать набор скрытых меню на сайте с возможностью...